豊田高等予備校 Archive

青と夏


こんばんは。

豊田校高等部の梅村です。

夏休みも折り返しを迎えました。

中には、夏休み課題を終えて、2周目に入っている子もいます。

頑張り続けるのは大変ですが、そうしなければ地位を維持できないのが、勉強であれ何であれ、実力勝負の世界です。　

今日は、桜が丘高校のAくんに7月に受けた進研模試のweb成績表を見せてもらったらときに、特にそれを実感しました。

というのは、数学の全国順位が約10万位だったのです。

どれくらいのものかピンと来ないかもしれませんが、去年のデータで言うと、東高、市立高の平均点を順位換算すると11～12万位なので(静高の場合は、3～4万位です。記憶に基づいているので、多少誤差があるかもしれません。)、東高、市高でも上位半数に入るレベルの点数です。

実際、この生徒さんの例のように、高校の入試難易度と、入学後の学力の逆転現象は、たびたび起こります。

模試成績は高校間で比較できるので、ぜひみなさんに頑張ってほしいものです。

中学時の内申や、入試の合否を分けた数点の差は、高校での模試の点数に1ミリも関係ありません。純粋な実力勝負です。

高校によるカリキュラムが違うので、逆転の可能性もあれば、格差拡大の不安もありますが、不安な方は塾に来ましょう（宣伝）。

もしその気があれば、例えば、静高生と同じ、あるいはもし望めばそれ以上のレベルの授業を受けられますよ。

さて、上の生徒さんですが、4月から頑張り続けてきた姿を見てきたので、今回の成績はうれしかったです。

実際、お盆明けの週末にも自習にくるくらいなので、努力のたまものだと思います。


今日を待ちわびた。なんて良い日だ。

まだまだ終われないこの夏は



Reference

1. M. G. Apple: 'AO TO NATSU', Universal Music Japan (2018)

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こんなことやっています

こんばんは。豊田校高等部の梅村です。

最近ブログの更新が滞っていましたが、掲示は何度か更新していました。



いまいちだったので、作り直しました。


貼りながら、スペースがおかしいことに気づいたので、また、作り直します。

・・・という記事だと、そんなことばっかりやってるのかよ！暇かよ！とつっこまれるかもしれないので、本業での話をします。

夏期講習期間中は、講習の授業の他に、数学の個別補習授業というのをやっています。

塾生と講習生のほぼ全員を対象にやっています。

中には数学のテストが100点の子や、解の存在条件の問題の解法を自力で発見してしまう子などもいるので、そういった子には、そういった子に合わせた内容に変えていますが、個別補習の主な目的は苦手な子の苦手の原因を潰すことです。

例えば、今日は、ある子に、集合と命題の補習をしました。集合と命題の分野の説明の中で、「xは鳥である」ならば「ｘは空を飛べる」は正しくないよね。例えばペンギンが反例だよね、という話をしたら、

え、ペンギンって鳥なんですか？

という予想の斜め上を行くリアクションが新鮮でした。「じゃあ、苦手の原因のペンギンの授業から始めようか・・・」みたいなボケをしたり、対面授業は楽しいものです。

そういった実践の中で、いかにして数学力を上げるか、ということを日々考えています。

問題の中題の大半は、見える化すれば見ればわかり、手順を覚えれば真似するだけ、というものが多く、きちんと学べば、あるいはきちんと教われば、できるようになります。

ところが一方で、経験の有無より、実力差を反映しやすい問題があります。

高校では、不等式や集合と命題を習うことで、条件を満たす無数の実数を考える、あるいは答える、認知レベルで質的に難しい問
題が、分野を問わず出題されます。

このような問題は、問題文から喚起される、言わば脳内のディスプレイに映る像の明暗が、生徒によって違うように思われます。

そしてこのような問題が数学力格差の一つの原因ではないかと思います。

このギャップを解消することが、私にとって解くべき問題です。

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計算力をぐんぐん伸ばしつつ

こんばんは。豊田校 高等部の梅村です。

夏期講習のおまけ用の計算ドリルを作りました。



純粋に、計算力を磨くためのもので、1日1ページで、20日で終わります。1ページは10分程度で終わる分量になっています。

ドリルを作っていて、20世紀を代表する数学者の1人のアンドレ・ヴェイユのドリルについての言葉を昔何かで読んだ気がして、検索したら見つかりました。

The purpose of problems is twofold; either to drill the student in the application of some method
of special importance, or to develop his originality by guiding him along some
new path. Drill is essentially a school-method, and ought to become unnecessary
at the final stages of University teaching.

（問題の目的は2つ折りである。特別重要な類の手法を応用できるように学生に反復練習させるため、あるいは、未踏の道を案内して創造性を開発するためである。ドリルは本質的に初等教育の方法で、大学教育の最終段階では不要にならなければならない。）

大学教育についてではありますが、高校生の指導にとっても示唆する点があるように思います。

創造性の開発というと大げさではありますが、生徒自身が気づく機会がある問題は、教育的によい問題だと思います。

最近になって、そういう観点で、問題集を見るようになったら、私自身、気づくことがありました。

数学IIの二項定理の同じ系統の問題について、ある出版社の問題集では、「ｎC0＋ｎC1＋ｎC2＋・・・＋ｎCn＝２＾ｎを証明せよ」のようになっていて（表記上の理由で問題の式を簡単に変更しています）、他のある社の問題集では「ｎC０＋ｎC1＋…＋ｎCn-1＋ｎCｎの和を求めよ」となっていました。後者と比べると、前者の問題はネタバレで興覚めです。

私自身が反省した例としては、数学Aの場合の数の円順列があります。かつては、ただの解説・演習をしていたのですが、ついこの間、異なる円順列をすべて書き出す問題を入れてみたら、生徒自身が「固定」していました。生徒自身の能力によって見つけられることは結構多いように思います。なるべくそのようにしたいものです。

ということで、立体図形の色の塗り分けの問題用に工作しました。

こういったものを使って遊ぶ中で、解き方を考えてもらおうと思います。

最後に、自戒の念を込めて、ヴェイユの言葉で締めたいと思います。
The teaching of mathematics must be a source of intellectual excitement.

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夏休みの勉強記録表

こんばんは。豊田校高等部の梅村です。

夏休みの勉強記録表を作りました。

1枚で50時間分です。



夏色で作りましたが、モノクロで印刷します。

最近リリースされたフリーフォントまとめを参考にして、いくつかの日本語フォントをダウンロードしたのですが、結局、
あんずいろapricot×color様の「なつめもじ」の欧文フォントが気に入ったので、結局、全部欧文しました。

配布物を作るときには、毎度腐心するのですが、今回も、Nameの位置とか、意味上の対比がないのにチェックボックスの□と教科名の前の■が連続していることとか、教科名のフォントだけを変えることの良し悪しとか、けっこうもやもやするので、もう少し練ってみます。

このブログの文章を書くときも毎度腐心しているのですが、今回は、「もやもやさまぁーず」で落とそうか、いや落ちないか、と自問自答などし、けっこうもやもやしているのですが、帰れなくなってしまうので、ブログの方はもう少し練らないことにします。

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マイクの向こう側

こんばんは。8月のBump　of　Chickenのライブチケットの抽選に外れて、夏休み計画を立て直し中の豊田校　高等部の梅村です。

先日のブログで、ミセスグリーンアップルの歌詞の話を書いたのですが、その後日、帰りの車中でラジオ番組の「School　of　Lock！」を聴いていたら、日本の現代詩としてミセスグリーンアップルの歌詞を勉強しているという、アメリカの大学生のリスナーからの投稿が紹介されていて、少し奇遇に思いました。今日の授業後に生徒と雑談をしていて、中島敦（「山月記」の著者です）の話になり、オリジナルの美文・名文を読める、聴けるのって素敵だよね！という話になりました。日本語ネイティブスピーカーの特権です。

今日のSchool　of　Lock！はBump　of　Chicken先生の「授業」だったのですが、授業の中で、「マイクの向こう側」というお話をされていました。

歌が歌われるとき、ギター、ドラムが演奏されるとき、スタジオで録音をするとき、すべての音の前にはマイクがあり、そのマイクの向こう側には、聞き手がいて、だから、一つ一つの音には意味があり、一つ一つの曲には、存在の目的がある、だからこそマイクの向こう側を想像をして、曲作りをしているというようなお話でした。

うまく再現できていませんが、聞いていて、とても詩的だと思いました。

さて、話題を変えて、夏休みの計画のお話をしましょう。

長い夏休みが近くに迫っています。

先日、ある生徒さんの夏期講習のお申し込みの面談のときに、夏休みの計画をお聞きしました。「ない！」とのことでした。

実際、この時期のお問い合わせの多くは、そのようなお子様の夏休みの過ごし方をご心配された保護者の方からのものであることが大半です。

私たちは、生徒さんのやる気マッチに着火できるような塾でありたいと思います。（スイッチというのは同業他社の商標のようなので・・・）

100時間勉強計画、授業外での、各生徒さんの状況に合わせた個別指導タイム、物理・化学特訓など、そのための、企画も準備していますが、ここでは、私の思いについて少し書きたいと思います。

まず、なぜ、本気で勉強に取り組んで欲しいか、です。つまり、その目的です。

実利を挙げるならば、数学を例にとれば、確かにそれは自然を記述する言語で、現代人の教養で、具象化⇔抽象化スキルを鍛えてくれるもので、帰納と演繹のトレーニングで、無意識の深層からインスピレーションを掘り当てる技術で、等々と理屈を並べることはできますが、その、数学的な観点から言えば、数学が役に立つ論も、そして立たない論も、証明も反証もされていない、仮説にすぎません。それ以前に、そんな小難しいレトリックは誰の心にも響きません。

ありふれた「何のために勉強するか」という問いは、考えるほどに、よくわからなくなるのですが、私なりには、それは、未来を選ぶため、というのが一つの解答なのではないかと思います。

将来が選べる、キャリアが選べるというのは、豊かさという前提があってのことです。

そしてその前提は、自明なことではないのです。そのような国に、そのような時代に、そのような境涯に生まれたこととても幸運なことで、選べる、悩めるというのは、恵まれた悩みなのです。そして、次世代に受け継がなくてはならないバトンなのです。

次の走者につなぐためには、トレーニングが必要で、そして、そもそも、競走に参加しなければなりません。

それから、どんなキャリアであれ、時間・予算・資源等々の制約下で、次から次へと、難しいタスクをこなしていかなければなりません。私たちは、私たち自身が選んだキャリアの中で、私たち自身が選ぶことができない、困難に向かっていかなければなりません。
そんな未来の自分を助けるのも、妨げるのも、今の自分の経験ではないでしょうか。

人生を捧げるに値するかは人それぞれですが、もし、心の中で「勉強頑張らなくちゃ」と思っている
ならば、それは、未来の自分からの声なのではないでしょうか。

ぜひ自分自身の声に奮い立って本気になってほしいものです。

という訳で、努力の向こう側をちょっと想像してほしいな、というお話でした

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